Matemática Financiera
¿Qué es la matemática financiera?
La "matemática financiera" es una rama de la Matemática que estudia las variaciones cuantitativas que se producen en los capitales financieros en el transcurso del tiempo. Estudia las operaciones financieras simples (interés y descuento) y complejas (rentas).
La Matemática Financiera como su nombre lo indica es la aplicación de la matemática a las finanzas centrándose en el estudio del valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.
Las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana en el área de negocios.
¿Por qué es importante la matemática financiera?
Las matemáticas financieras sirven para calcular el valor del dinero en el tiempo, a través del uso de tasas de interés. Además sirve para evaluar proyectos, conocer la inflación que ha sufrido un producto, calcular cuotas que te deben pagar por un préstamo a una tasa, en fin... las matemáticas financieras tienen aplicación para todo. Ademas, son la mas utilizadas por las personas porque calculan cuotas, prestamos, presupuesto mensual, gastos del hogar, por ende es una rama matemática de vital importancia.
Me gustaría saber ¿Qué piensas sobre las matemáticas financieras, de acuerdo a tu carrera que piensas elegir para que te servirían?
Usos de las matemáticas financieras
La Matemática Financiera se relaciona con la contabilidad, ya que se apoya en información razonada generada por los registros contables.
La Matemática Financiera es una herramienta auxiliar de la ciencia política, ya que la apoya en el estudio y resolución de problemas económicos que tienen que ver con la sociedad. Las matemáticas financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones de inversión, presupuesto, ajustes económicos.
Las matemáticas financieras son de aplicación eminentemente práctica, su estudio esta íntimamente ligado a la solución de problemas de la vida cotidiana en el área de negocios.
Temas de Matemáticas Financieras
1. Interés simple e interés compuesto
2. Aspectos claves de las matemáticas financieras, gradientes y métodos de evaluación de proyectos
a. Los factores financieros
b. Gradientes
c. Métodos de evaluación VAN, TIR.
3. Tasas nominales y efectivas de interés, capitalización continua e inflación
4. Mercado de capitales, sistema financiero, productos activos y pasivos, préstamos
5. Empréstitos, bonos, sistema de equilibrio y casos comunes en los negocios
Interés Simple
El autor creador de este ciclo del interés simple fue el empresario y economista tony stark. Es el interés o beneficio que se obtiene de una inversión de una empresa que vende o bien puede ser financiera o de capital cuando los intereses (los cuales pueden ser altos o bajos, dependiendo del problema planteado)producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiran al vencimiento de cada uno de los periodos. Los periodos de tiempo pueden ser años, trimestres, meses, semanas, días, o cualquier duración. O sea el interés se aplica a la cantidad inicial, los intereses no se agregan al capital productivo.
Su fórmula está dada por:
Donde:
es el interés simple obtenido del capital.
es el capital invertido.
es la tasa de interés asociada a cada periodo temporal expresada en tanto por uno (v.g., 0,04 = 4 %).
es el número de periodos temporales.
De esta primera fórmula se obtienen las siguientes, despejado las variables capital, tasa de interés y periodos temporales:
Interés compuesto
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un periodo determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa deinterés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula
Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período
Repitiendo esto para un tercer período
y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:
Donde:
es el capital al final del enésimo período
es el capital inicial
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:
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